Question

1.В треугольнеке ABC сторона AB и BC равны, внешний угол при вершине C равен 130 градусев . Найдите углы треугольника ABC
2.Один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого,а внешний угол ,смежный с третьим внутренним углом,равен 100 градусев.найдите все внутренние углы треугольника.
3.Треугольник ABCравнобедренный с основанием AB.Биссектрисы углов при оснавании  пересекаются в точке D.угал C=100градусев . Найдите величину угла ADB

Answer 1

1. <C=180-130=50°
Поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны, то
<A=<C=50°
<B=180-<A-<C=180-50*2=80°

2. <C=180-100=80°
Примем угол А за х, тогда угол В будет 3х. Зная, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, запишем:
<A+<B=100
x+3x=100
4x=100
x=25
<A=25°, <B=3*25=75°

3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит
<A=<B=(180-<C):2=(180-100):2=40°
Поскольку биссектрисы углов А и В делят их пополам,
<DAB=<DBA=40:2=20°
<ADB=180-20*2=140°