Question

решите два уравнения пожалуйста

1) 5х-18 √х -8= 0 

2)  Корень из 33 -8х = х (левая часть вся под корнем)

Answer 1

1) 5х-18 √х -8= 0

ВВедем замену:  √х=y

5y^2-18y-8=0

D=324-320=4

y1=2  -> x=4

y2=1,6  -> x=2,56

 

Ответ: x=4  и x=2,56

 

2)   √(33 -8х) =х

33-8х=х^2

x^2+8x-33=0

D=64+132=196

x1=3

x2= - 11  - не подходит,тк корень всегда положителен

 

Ответ: 3

Answer 2

1) 5х-8=18 √х

(5х-8)²=18²·х

25х² - 80х + 64 = 324х²

299х² + 80х - 64 = 0

D = 80² + 4·64·299 = 82944

√D = 288

x₁ = (-80 + 288)/(299·2) = 208/598 = 8/23

x₁ = (-80 - 288)/(299·2) = -368/598 = -8/13

 

2)   √(33 -8х) = х

33 -8х = x²

x² + 8x - 33 = 0

D = 8² + 33·4 = 196

√D = 14

x₁ = (-8 + 14)/2 = 3
x₁ = (-8 - 14)/2 = -11

 

 

 

 

Answer 3

5х-18 √х -8= 0    ОДЗ х>0

замена  √х =а ,   а>0

5а²-18а-8 =0  

D=  324+160=484     √D=22

a₁= (18+22)/10= 4

a₂=(18-22)/10= -0,4 <0 не подходит

√х = 4  ⇒ х=16

Ответ х=16

√(33 -8х) =х    ОДЗ х ≥ 0  ;  33-8х ≥ 0  ⇒ х ≤  4, 125    

                                  х∈[ 0 ;  4,125]

33-8x =x²

x²+8x-33=0

D= 64+132= 196   √D= 14

x₁= (-8+14)/2 =3

x₂=(-8-14)/2= -11 не подходит под ОДЗ

Ответ : х= 3