Question

Известно, что tgα=1/5,  0<α<π/2, tgβ=-3/2,  π/2<β<π.

Докажите, что α+β=3π/4.

Answer 1

$tga=frac{1}{5}\ tgb=-frac{3}{2}\ a=arctgfrac{1}{5}\ b=arctg(-frac{3}{2})\ tg(a+b)=frac{frac{1}{5}-frac{3}{2}}{1+frac{1}{5}*frac{3}{2}} = frac{ - frac{13}{10} }{frac{13}{10}}=-1$
 но так c учетом угла , откуда   $tga=-1\ a=-frac{pi}{4}\ a+b=frac{3pi}{4}$