Question

пожалуйста помогите    ПУСТЬ S-ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА . а - основание , h- высота . проведенная  к основанию ,заполните пожалуйста таблицу с решением

Answer 1

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$S = frac{1}{2} ah$

Откуда

$a = frac{2S}{h}$,

$h = frac{2S}{a}$

Находим значения для пустых ячеек таблицы по вышеприведенным формулам (в некоторых формулах знак умножения обозначается символом * ввиду невозможности ввести обычный знак умножения):
1) $S = frac{1}{2}$ · 3 · 2 = 3

2) a = (2 · 4) / 2 = 4

3) h = (2 · 6) / 3 = 4

4) $h = frac{2 * 3}{ sqrt{3} }$ = {Дробь не изменится, если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число. Умножим здесь числитель и знаменатель на $sqrt{3}$, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе} = $frac{2 * 3 * sqrt{3} }{ sqrt{3} * sqrt{3}} = frac{6 sqrt{3} }{3} = 2 sqrt{3}$

5) $a = frac{2 * 2}{ sqrt{2} }$ = {Дробь не изменится, если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число. Умножим здесь числитель и знаменатель на $sqrt{2}$, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе} = $frac{2 * 2 * sqrt{2} }{ sqrt{2} * sqrt{2} } = frac{4 sqrt{2} }{2} = 2 sqrt{2}$

6) $S = frac{1}{2} * sqrt{2} * sqrt{3} = frac{ sqrt{6} }{2}$

Заполняем таблицу:
_________________________
| a | 3 | 4 | 3 |  √3  | 2√2 |    √2   |
| h | 2 | 2 | 4 | 2√3 |  √2  |    √3   |
| S | 3 | 4 | 6 |   3   |   2   | √6 / 2 |