Question

Найдите углы, которые образуют диагональ прямоугольника с его сторонами, если в нём: 1) диагональ = 6, сторона равна = 3корня из 3х 2) стороны равны 9 корей из 3х и 9

Answer 1

Пусть α - угол, который образует диагональ с одной из сторон - а, тогда β = 90⁰ - α - угол, который диагональ образует с другой стороной

1)a = 3√3,  d =6

cos α = 3√3:6 = √3/2 , α = 30⁰, β = 90⁰ - α = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰, β = 60⁰

 2) a = 9√3,  b =9

Угол α, который диагональ образует со стороной а? определим через tg α

tg α = b:a = 9: 9√3 = 1:√3 = √3/3   α = 60⁰,  β = 90⁰ - α = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰,  β = 30⁰