Question

найдите центральный угол AOB,если он на 78 градусов больше вписанного угла АСВ. опирающегося на ту же дугу.Ответ дайте в градусах

Answer 1

По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:2х - х = 39х= 39угло АСВ = 39 град.Тогда центральный угол АОВ = 39*2 = 78 град.Ответ: 78 градусов