Question

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции(функция на картинке)на отрезке(тоже на картинке)

Answer 1

у'=-sinx-^3cosx

sinx+^3cosx=0

1/2sinx+^3/2cosx=0

sinx cos п/3+sin п/3 cosx=0

sin(x+п/3)=0

х+п/3=пк

х=-п/3+пк, к принадлежит Z

пусть к=0, х=-п/3-принадлежит отрезку

пусть к=1, х=2п/3- не принадлежит

к=-1, х=-4п/3-не принадлежит

Ответ:-п/3

Answer 2

находишь производную, y'= -sin x - корень из 3*cos x

далее приравниваешь производную к нулю, т.е находишь стационарные точки) у тебя получается однородное уравнение 1 степени) т.е ты делишь на cos x,получается тогда -tg x - корень из 3 =0,решаешь его..получаешь x= -п/3 +пн) далее перебираешь возможные случаи..и из данного промежутка от -п до 0 у тебя выходит только одна стац.точка -п/3. Составляешь таблицу,где берешь значения х=-п, х=-п/3 и х=0, подставляешь их в функцию и получаешь значения) наибольшее значение получится 2,а наименьшее -1)