Question

В выпуклом четырех угольнике авсд все сторы разной длины диагонали пересекается в . О ос = 5 ов = 6 оа' = 15 од = 18 доказать что авсд трапеция

Answer 1

         В             С
                 О
А                             Д

треугольникВСО подобен треугольникуАОД по 2 признаку (АО/ОС=ОД/ОВ=15/5=18/6=3, уголАОД=углуВОС т.к. вертикальные)
Из подобия следует, что уголАСВ=углуСАД, а это накрест лежащие углы при прямых АД и ВС и секущей АС. Следовательно, АД II ВС.
Следовательно, АВСД - трапеция.