Question

1). Выразить уравнения через x и через y:

а).x+y=1/2    б). 2x-y=7  в). -3x+5y=1

 

2). Решить систему уравнений:

а). x+y=7

2x+y=8

 

б). 5a-3b=14

2a+b=10

 

Answer 1

смотри во вложении решение, а это кой чё еще дорешала к 1 заданию

.x+y=1/2   б). 2x-y=7  в). -3x+5y=1

у=1/2-х,       у=2х-7         у=(1+3х)/5

Answer 2

Задание № 1

Выразить уравнения через x и через y:

а) $x+y=frac{1}{2}$

 

$x=frac{1}{2}-y$

 

$y=frac{1}{2}-x$

------------------------------------------------------------------

б) $2x-y=7$

 

$2x=7+y$ ⇒ $x=frac{7+y}{2}$

 

$y=2x-7$

------------------------------------------------------------------

в) $-3x+5y=1$

 

$3x=5y-1$ ⇒ $x=frac{5y-1}{3}$

 

$5y=1+3x$ ⇒ $y=frac{1+3x}{5}$

 

Задание № 2

Решить систему уравнений:

а) $left { {{x+y=7} atop {2x+y=8}} right.$

 

$left { {{x=7-y} atop {2(7-y)+y=8}} right.$

 

$2(7-y)+y=8$

 

$14-2y+y=8$

 

$14-y=8$

 

$y=14-8$

 

$y=6$

 

$x=7-y=7-6=1$

 

$left { {{x=1} atop {y=6}} right.$

 

Ответ: (1; 6)

 

Проверка:

 

$left { {{1+6=7} atop {2cdot1+6=8}} right.$

 

$left { {{7=7} atop {2+6=8}} right.$

 

$left { {{7=7} atop {8=8}} right.$

----------------------------------------------------------------- 

б) $left { {{5a-3b=14} atop {2a+b=10}} right.$

 

$left { {{2a+b=10} atop {5a-3b=14}} right.$

 

$left { {{b=10-2a} atop {5a-3(10-2a)=14}} right.$

 

$5a-3(10-2a)=14$

 

$5a-3(10-2a)=14$

 

$5a-30+6a=14$

 

$11a-30=14$

 

$11a=14+30$

 

$11a=44$

 

$a=44:11$

 

$a=4$

 

$b=10-2a=10-2cdot4=10-8=2$

 

$left { {{a=4} atop {b=2}} right.$

 

Ответ: (4; 2)

 

Проверка:

 

 $left { {{5cdot4-3cdot2=14} atop {2cdot4+2=10}} right.$

 

$left { {{20-6=14} atop {8+2=10}} right.$

 

$left { {{14=14} atop {10=10}} right.$