Question

в окружности с центром O угол между диаметром MN и хордой NK равна 67. найдите уголKMN и MOK.

Answer 1

Угол КNM опирается на дугу МК. Угол КОМ также опирается на дугу МК, но он центральный. Значит, угол КОМ=2*67'=134'. 
Угол КОМ и угол КОN - смежные. Угол КОN=180'-134'=46'. 
Т.к. угол КМN-вписанный и опирается на такую же дугу как и угол КОN(он центральный), то угол КМN=46':2=23'. 

Ответ: угол КМN=23', угол MOK=134'.