Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Вычислите высоту, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

Легко доказать, что, проведя высоту к гипотенузе прямоугольного треугольника, ты сразу же получаешь 3 (ТРИ!) подобных треугольника (по общему углу).
А, значит, отношение искомой высоты к одному катету равна отношению другого катета к гипотенузе.

Гипотенуза у нас: √(6² + 8²) = 10

h / 6 = 8 / 10
h = 8 * 6 / 10 = 4,8 см.

Ответ: 4,8 см.