Question

решите пожалуйста!
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8
см.Вычислите площадь треугольника,если известно,что угол при основании
равен:1)45 градусов. 2)60градусов

Answer 1

Точно не уверен. Но попробую:

Формула площади $S = frac{1}{2} * a* b * sin alpha$ (площадь тр-ка равна полупроизведению двух сторон на синус угла между ними)
У нас есть углы у основания (т.к. тр-к равноберд., то углы равны по 45 или 60 градусов). Значит можно найти 3-ий угол, который будет углом между 2-мя сторонами.
1) Если 45 градусов, то третий угол будет равен 90 градусов , отсюда следует, что

$S = frac{12.8 * 12.8 * sin90}{2} = frac{163.84 * 1}{2} = 81,92$

2) Если 60 градусов, то третий угол будет равен 60 градусов , отсюда следует, что

$S = frac{1}{2} * 12.8 * 12.8 * sin60= frac{1}{2} * 12.8 * 12.8 * frac{ sqrt{3}}{2} = frac{81.92* sqrt{3} }{2} = 40.96 sqrt{3}$

Ответ:
1) $S = 81.92$
2) $S = 40.96 sqrt{3}$