Question

Перевод: сумма бесконечной геометрической прогрессии является реальное число тогда и только тогда, когда... Объясните пожалуйста решение, просто голый ответ мне не нужен. Заранее спасибо

Answer 1

Чтобы геометрическая прогрессия имела сумму, необходимо, чтобы она была бесконечно убывающей, то есть знаменатель должен быть строго меньше 1.

В нашем случае знаменатель равен 1/(1-x), он меньше 1, когда |1-x|>1, откуда x<0 или x>2.