Question

докажите неравенство и определите значение переменной,при которой достигается равенство : а в квадртате + 4/1+а в квадрате≥ 3

Answer 1

(a^2+4)/(1+a^2)>=3 Знаменатель всегда положителен, ограничений нет.
(a^2+4)>=3*(1+a^2)
a^2+4>=3+3a^2
2a^2<=1
a^2<=1/2
-sqrt(1/2)<=a<=sqrt(1/2)