Question

почему старинные пушки при выстреле откатывались назад

Answer 1

азад откатываются любые пушки, кроме специальных безоткатных. 
Пороховые газы давят одинаково и на дно снаряда, толкая его вперёд, и на затвор (в современных казнозарядных пушках) или заднюю стенку ствола (в древних дульнозарядных) , толкая пушку назад. 
В безоткатных пушках, грубо говоря, нет затвора или задней стенки - там стоит реактивное сопло, через которое пороховые газы выбрасываются назад. Это сильно снижает КПД (т. е. нужно куда больше пороха для одинакового разгона снаряда) и создаёт опасную зону за ней, зато оружие становится меньше и легче.

Answer 2

Закон сохранения импульса.
p1+p2=p3+p4(всё с векторами)
скорость пушки изначально =0
p2=p3+p4