Question

не выполняя построения, выясните, пересекаются ли парабола y=x^2-6x+8 и прямая х+у=4

Answer 1

Если они пересекаются,то у них должна быть хотя бы одна общая точка. Значит х и у в обоих уравнениях равны.
x^2-6x+8=4-x
x^2-5x+4=0
D=9
x1= 1
x2= 4
y1=4-x=4-1=3
y2=4-4=0
Ответ: пересекаются в точках (1;3) и (4;0)