Question

в паралеллограмме АВСD прямая АС делит угол А пополам . найдите угол под которым пересекаются диагонали параллелограмма .

Answer 1

Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника. 
Эти треугольники равнобедренные, так как углы САД=ВСА как накрестлежащие, и они же равны углу ВАС, так как АС - биссектриса.

Из равенства сторон АВ и ВС следует, что этот параллелограмм - ромб. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.