Question

Решите уравнение с факториалами, с объяснением на каждом шагу))

 378 = n!/[(n - 2)!2!

Answer 1

$378=frac{n!}{(n-2)!2!}\\n!=1cdot 2cdot 3cdot ...cdot (n-2)cdot (n-1)cdot n=(n-2)!(n-1)cdot n\\2!=1cdot 2=2\\378=frac{(n-2)!(n-1)cdot n}{(n-2)!2!}\\378=frac{(n-1)n}{2}\\756=n^2-n\\n^2-n-756=0\\D=3025,sqrt{D}=55$

$n_1=frac{1-55}{2}=-27<0$

не подходит, т.к. n- натуральное число не может быть отрицательным

$n_2=frac{1+55}{2}=28$

Answer 2

Спасибо большое, объяснение очень хорошее

Answer 3

Cпасибо .