Question

Решите, пожалуйста:
В треугольнике АВС угол С  - прямой. Из угла С опущена высота  СН и медиана СМ , угол между ними 20гр. Найти углы А и В. 

Answer 1

Найдем угол CMB: он равен 90 - 20 = 70, т.к. треугольник CMH прямоугольный.
Угол CMA = 180 - 70 = 110 т.к.смежный с CMB.
Т.к. медиана делит гипотенузу пополам и равна ее половине, то треугольник ACM равнобедренный, следовательно угол A = (180 - 110) / 2 = 35. И угол B = 90 - 35 = 55.