Question

Найдите угол развертки конуса осевым сечением которого является правильный треугольник

Answer 1

Длина окружности основания:
С =2πr
Длина дуги развертки боковой поверхности:
L = 2πl · α / 360°

В конусе длина окружности основания равна  длине дуги развертки боковой поверхности:
C = L
2πr = 2πl · α / 360°
r = l · α / 360°
α = r · 360° / l
Так как осевое сечение - правильный треугольник, то
l = 2r
α = r · 360° / (2r) = 360° / 2 = 180°