Question

площади поверхности двух шаров относятся как mn.как относятся их объемы?

Answer 1

$frac{S_1}{S_2}=frac{4pi*r^2}{4pi*R^2}=frac{m}{n}$

По-другому

$frac{S_1}{S_2}=frac{r^2}{R^2}=frac{m}{n}$

Значит 

$frac{r}{R}=sqrt{frac{m}{n}}=(frac{m}{n})^{frac{1}{2}}$

Теперь найдем соотношение между объемами

$frac{V_1}{V_2}=frac{frac{4}{3}pi*r^3}{frac{4}{3}pi*R^3}=frac{r^3}{R^3}=(frac{m}{n})^{frac{3}{2}}$

Поэтому

$frac{V_1}{V_2}=(frac{m}{n})^{frac{3}{2}}$