Question

В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём угол NKP-острый угол. Докажите ,что KP<MP.

Answer 1

       P

N         K   M

т.к. уголNKP острый, то уголPKM тупой, т.к. они смежные и их сумма = 180градусам. 
Если в треугольнике РКМ уголРКМ тупой, то другие два угла острые, следовательно, они меньше углаРКМ. 
Напротив большего угла лежит большая сторона.
Т.к. уголРКМ>углаКМР, то МР>КР. (или КР<МР)