Question

найдите площадь квадрата, вписанного в окружность, если радиус равен 4см. Объясните пожалуйста

Answer 1

Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. 
Значит вся диагональ равна 2 радиуса то есть 2*4=8. 
Из теоремы Пифагора, пусть сторона квадрата это x, найдем x: 
$x^2+x^2=8^2, \ 2x^2=64, \ x^2=32, \ x=sqrt{32}=sqrt{16cdot 2}=4sqrt{2}.$

Значит площадь квадрата равна x²=$4sqrt{2}cdot 4sqrt{2}=32.$

Answer 2

радиус описанной окружности около квадрата=сторона квадрата/√2
R=a/√2
4=a/√2
a=4√2
S=4√2*4√2=32