Question

Докажите тождество только одно (а)
Пожалуйста :)

Answer 1

sin²α-sin²β=(sin α-sin β)(sin α+sinβ)= 2 sin (α-β)/2 ·cos (α+β)/2  · 2 sin (α+β)/2 · cos(α-β)/2= (переставим местами и применим формулу синуса двойного угла)=
=sin(α+β) ·sin (α-β)
sin 75 sin (15+2x)- cos 75 cos (15+2x)=cos15 sin (15+2x)-sin 15 cos(15+2x)=(формула синуса разности двух углов наоборот справа налево sin (α-β) =sinα cosβ- cos αsin β)=sin (15+2x-15)=sin 2x