Question

решить: 1) cos(2x)=$sqrt{2}$(cosx-sinx)
             2)1-sin(2x)=cosx-sinx
             

Answer 1

cos2x=cosx-sinx (cosx-sinx)(cosx+sinx-1)=0 1)cosx-sinx=0(:cosx) (cosx-sinx)(cosx+sinx)=cosx-sinx tgx=1, x1=П/4 +Пп, пЄZ 2)cosx+sinx-1=0 cosx+cos(П/2-x)=1 2cos(П/4)cosx=1 2*v2/2*cosx=1 v2cosx=1 cosx=1/v2 x2=+-П/4 +2Пп, пЄZ