Question

Лучи OC и OD делят развёрнутый угол AOB на три угла так, что угол AOC в 2 раза меньше угла COD, а угол BOD в 6 раз меньше угла COD. Чему равны градусные меры углов AOC, BOD и COD?

Answer 1

BOD-х, COD-6x. AOC-6х/2=3х

х+6х+3х=180

10х=180

х=180/10

х=18

18 гард- BOD, 6*18=108град- COD, 3*18=54град-  AOC

Answer 2

Градусная мера развёрнутого угла ∠АОВ= 180⁰.

∠СОД = х

∠АОС = 1/2 х

∠ВОД = 1/6 х

∠АОВ= х + 1/2 х + 1/6 х =10/6 х

10/6 х = 180⁰

х = 180⁰·6 :10 = 108⁰

Итак, ∠СОД = 108⁰

∠АОС = 1/2 х = 54⁰

∠ВОД = 1/6 х = 18⁰