Question

log0,5(5+3x)>1

Answer 1

$log_{0.5} (5+3x) textgreater 1$

ОДЗ: 
$5+3x textgreater 0$

$3x textgreater -5$

$x textgreater -1 frac{2}{3}$

$x$ ∈ $(-1 frac{2}{3};+$ ∞ $)$

$log_{0.5} (5+3x) textgreater log_{0.5}0.5$

$5+3x textless 0.5$

$3x textless 0.5-5$

$3x textless -4.5$

$x textless -1.5$

С учётом ОДЗ получаем 

Ответ: $(-1 frac{2}{3} ;-1.5)$