Question

что такое синтаксическая связь деепричастий

Answer 1

может быть, синтаксическая роль? - тогда - обстоятельство.
или: деепричастие + зависимое слово - управление
а если деепричастие является зависимым слово, то это примыкание.
Вопрос не понятен.