Question

Задания во вкладках   2 фото действия к 1 фото

Answer 1

304) 6+6=12;
6²+6²=72;

306) 1+144=145;

305) Интеграл от 0 до 2;
Первообразная от функции = 1/3(t^4/4-t^3-9t^2/2+30t)
Сначала под t подставляем 2, потом 0. Вычитаем и должны получить 38/3.

Answer 2

304
пусть х - первое число, тогда 12-х - второе
исходя из задания, получаем функцию
$y=x^2+(12-x)^2=x^2+144-24x+x^2=2x^2-24x+144$
$y'=(2x^2-24x+144)'=4x-24$
графиком производной является возрастающая прямая, поэтому наименьшее значение на отрезке [0;12] она принимает в наименьшей координате x, т. е. в 0,
значит одно число 0, а второе 12
ответ: 0, 12
305
$x(t)= frac{t^3}{3} -t^2-3t+10$
$x'(t)=(frac{t^3}{3} -t^2-3t+10)'=t^2-2t-3$
$x''(t)=2t-2$
$2t-2=0=>t=1$
$t=1,x(1)= frac{1^3}{3} -1^2-3*1+10= frac{1}{3} -1-3+10=6frac{1}{3}$
$t=0,x(0)= frac{0^3}{3} -0^2-3*0+10=10$
$t=2,x(2)= frac{2^3}{3} -2^2-3*2+10= frac{8}{3} -4-6+10= frac{8}{3}$
наибольшее - 10, наименьшее - 8/3
ответ: 10, 8/3
306
пусть х - один множитель, тогда 144/х - второй
исходя из задания, получаем функцию
$y=x+ frac{144}{x} = frac{x^2+144}{x}$, x∈[1;12]
$y'=( frac{x^2+144}{x} )'=frac{2x^2-x^2-144}{x^2}=frac{x^2-144}{x^2}=1-frac{144}{x^2}$
$y''=(1-frac{144}{x^2})'=frac{288}{x^3}$
$frac{288}{x^3} neq 0$
$y(0)=1+ frac{144}{1}= 145$
$12+ frac{144}{12}=24$
сумма множителей будет при разложении на 1 и 144