Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
$y= x^{2} - 2x - 3;y=0$

Answer 1

Сначала нужно найти те точки, где эти линии пересекаются (т.е. значения равны). Это можно сделать, решив уравнение $x^2-2x-3=0$, но я построил график.

Теперь вспомним смысл интеграла - интеграл от a до b от функции f(x) равен площади под графиком функции.

Главный вопрос тут - чему равны a и b? Да это ж те самые корни уравнения! Мы интегрируем от а до b - значит мы находим площадь под графиком от x=a до x=b.

$intlimits^{3}_{-1} {(x^2-2x-3)} , dx =(frac{x^3}{3}-x^2-3x)|^{3}_{-1}= \ =(frac{3^3}{3}-3^2-3cdot3)-(frac{(-1)^3}{3}-(-1)^2+3)=-frac{32}{3}$

Ответ: -32/3

Answer 2

Это понятно, только площадь отрицательной быть не может! Но Все равно спасибо)

Answer 3

По сути просто поменять знак.