Question

А2,А5,А7,В1,В2,В3. Решить.

Answer 1

A2
dp/(1/p+p)=-dy/y
∫p*dp/(1+p^2)=-∫dy/y
(1/2)*ln|p^2+1|=-ln|y|+C1
√(p^2+1)=C1/yp^2=(C1^2/y^2)-1
p(=dy/dx)=±√(C1^2-y^2)/y-разделяющие переменные
y*dy/√(C1^2-y^2)=±dx

∫y*dy/√(C1^2-y^2)=±∫dx
-√(C1^2-y^2)=±x+C2
Выражаем у:
y=±√(C1^2-(C2±x)^2)