Question

решить уравнение в целых числах: 3x-5y=200

Answer 1

Предлагаю такое решение.
3х=200+5у;
3х=5(40+у);
40+у=3х/5;
  х будет кратно 5, делится без остатка на 5. Если у больше нуля, то 3х/5 >40; 3x>200; x>66. Ближайшее значениех, которое делится на 5 - это число 70.40+у=3*70/5;
40+у=42; у=2, Ответ х=70; у=2.
Но надо еще подумать над случаем y<0. 3x/5<40; 3x<200; x<66. x=65.   40+y=3*65/5=39; y=-1. Ответ х=65; у=-1