Question

Решите задачи(ХОТЬ ОДНУ):
1. Ученики класса делили собранные 112 груш
между собой. Если бы число учеников в классе было бы вдвое меньше, то
каждому досталось бы на 4 груши больше. Сколько учеников в классе.
2.
Можно ли в записи 2007*2006*2005*...*4*3*2*1=2008 заменить каждую *
одним из знаков + или - так, чтобы в результате получилось верное
равенство?
3. В городской олимпиаде по математике приняло участие 120
пятиклассников. Каждому из участников  было предложено для решения 5
задач. После проверки работ выяснилось,что ¹/₃ всех участников решила
ровно по одной задаче, ¹/₄  ровно по две, а ¹/₅ ровно по три задачи.
Общее число решенных задач оказалось равным 277.
Определите, был ли такой участник, который решил все 5 задач, если известно, что каждый участник решил целое число задач.
4.
Можно ли в клетки таблиц а) 4х5 б) 5х5 вписать числа 1 и 3 (в каждую
клетку по 1-му числу) так, чтобы суммы чисел  во всех строчках и всех
столбцах были различными?

Answer 1

1. х -количество учеников в классе
112/х - столько груш досталось каджому
х/2 - количество учеников в классе, Если бы число учеников в классе было бы вдвое меньше
112:х/2 - столько груш досталось бы каждому ,Если бы число учеников в классе было бы вдвое меньше
112:х/2-112/х=4
(112*2)/х-112/х=4
112*2-112=4*х
112=4х
х=28
Ответ: В классе 28 учеников.
проверка:
112/28=4 -столько груш досталось каджому
28/2=14
112/14=8 столько груш досталось бы каждому ,Если бы число учеников в классе было бы вдвое меньше
8-4=4

Answer 2

2007-2006+2005-4+3+2+1=2008