Question

вычислите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, длина гипотенузы которого равна 3,4 дм. 
Учитель сказал ответ 289 дм²

Answer 1

СН - высота, проведенная к гипотенузе.

Треугольник равнобедренный, значит СН и медиана, ⇒

АН = НВ = АВ/2 = 3,4/2 = 1,7 дм.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°, тогда в прямоугольном треугольнике АСН угол АСН так же равен 45°, значит он тоже равнобедренный, ⇒

СН = АН = 1,7 дм.

Sabc = 1/2 AB · CH = 1/2 · 3,4 · 1,7 = 2,89 дм²