Question

Через вершину квадрата ABCD.провели прямую AM,перпендикулярно к его плоскости. Найдите расстояние между прямыми AM и  BD. если сторона квадрата 12. 

Answer 1

Так как прямая АМ проходит через плоскость квадрата (пересекаются в точке А), то из точки А опускаем перпендикуляр АХ на прямую BD. Так как диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то искомое расстояние равно половине диагонали.
$rho(AM;BD)= frac{d}{2} = frac{a sqrt{2} }{2} = frac{12 sqrt{2} }{2} =6 sqrt{2}$
Ответ: $6 sqrt{2}$