Question

В правильной четырёхугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром раввен...

Answer 1

В правильной четырехугольной пирамиде основанием является квадрат, а высота проецируется в его центр - точку пересечения диагоналей.
Диагональ BD и боковое ребро SC скрещивающиеся, т.к. BD⊂(ABC), SC∩(ABC) = C, C∉BD.
BD⊥AC как диагонали квадрата, значит, и ОС⊥BD. ОС - проекция SC на плоскость основания, ⇒ SC⊥BD по теореме о трех перпендикулярах.
Угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равен 90°.