Question

Таблица 7.11 нужно решить хотя бы 6 и 9.

Answer 1

№6. В прямоугольном ∆ АВС с гипотенузой АВ  угол СВА=45° АС=6. Найти ВС. 

----

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Следовательно, угол САВ=90°-45°=45°.

 Из равенства углов при АВ следует  ∆АВС - равнобедренный, и ВС=АС=6 

        ° ° ° 

№9. В треугольнике АВС АВ=ВС. Высоты АD  и СЕ пересекаются в т.О, причём АО=СО. Доказать АD=CE. 

Рассмотрим ∆ АЕО и ∆ СDO. 

Они прямоугольные, имеют равные вертикальные углы при О и равные по условию гипотенузы. 

 ∆ АЕО = ∆ СDO по гипотенузе и острому углу. ⇒

ОЕ=ОD. 

Суммы длин равных отрезков равны.  Из этого следует, что АО+ОD=СО+ОЕ ⇒

AD=СЕ, что и требовалось доказать. 

Answer 2

а можно решить 7 задачу ?