Question

из первых 100 натуральных чисел наугад выбирают 55 чисел. Верно ли, что в любом случае среди этих выбранных наугад чисел найдутся два таких числа, разность между которыми равна девяти?У этого сайта нет рейтинга

Answer 1

Там на грани чтобы выбрать числа так чтобы в них не было чисел разность которых равно 9 надо отделить в них группы по 9 чисел причем разность между крайними числами равно 10 надеюсь понятно тогда это будет наибольшее количество запишем их 1..9 19..27 37..45 55..63 73..81 91..99 тогда всего чисел 6*9=54<55 а тогда такое невозможно значит хотя 2 числа имеют разность 9 что и требовалось доказать да действительно на грани хитрая задача