Question

Разность диагоналей ромба равна 10 см, а его периметр - 100 см. Найдите диагонали ромба.

Answer 1

Пусть меньшая диагональ равна 2а, тогда большая равна 2а+10. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и а+5 и гипотенузой 100/4 = 25. рименим теорему Пифагора: а*а+(а+5)*(а+5)=625. Получим положительный корень этого квадратного уравнения а=15.

2*15=30 см меньшая диагональ

2*15+10=40 см большая диагональ
Ответ: 30 и 40.