Question

Хорда окружности равна 8√2 и стягивает дугу в 90˚,найдите длину дуги и площадь большей части круга,на которые его разделила хорда.

Answer 1

Решим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 8√2. Окажется, что катет(а он будет являться радиусом окружности)равен 8. Значит, длина этой окружности равна l=2πR? А площадь круга  S=πR². Соответственно, Длина дуги  большей части круга равна 0,75*2πR=1,5πR. А чтобы посчитать площадь, надо к 3/4 площади круга прибавить площадь прямоугольного треугольника с катетами=R. S=0,75πR²+0,5R²=R²(0,75π+0,5)