Question

в треугольнике АВС угол С=90 градусов,высота СС1=5см,ВС=10 см,найти:САВ

Answer 1

1)по теореме Пифагора: BC^2 - СС1^2 = BC1^2 = 100 - 25 = 75. BC1 = корень из 75

2) есть замечательное свойство: выста прямоугольного треугольника есть среднее прямопропорциональное отрезков гипотенузы. Отсюда:

СС1^2 = BC1 * AC1;

AC1= CC1^2/BC1 = 25/ корень из 75.  

4) найдем гипотенузу АВ: АВ = ВС1 + АС1 .

3) sinCAB (синус угла САВ) = ВС/АВ = ВС/ВС1 + АС1 = 10/корень из 75 + 25/корень из 75 = корень из 75/10. 

ОТВЕт: arcsin корня из 75/10