Question

В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD.Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см .Найдите расстояние от вершины Aдо прямой BC.

Answer 1

Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, опущенный из точки на эту прямую.
Расстояние от вершины А до прямой ВС - это биссектриса АD, которая для равностороннего треугольника является и медианой и высотой, а, значит, и перпендикуляром от А к ВС. 
Биссектриса АD делит угол ВАС на два равных угла по 30°. 
Расстояние от точки D до прямой AC - перпендикуляр и в треугольнике АDС является катетом, противолежащим углу 30° .
Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Здесь гипотенузой треугольника АDС является АD.
Следовательно, АD=6*2=12 см
 или иначе
АD=6:sin30°=6:¹/₂=12 см
[email protected]