Кінці відрізка,довжина якого 16 см,належать двом взаемно перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до до лінії перетину площин дорівнюють 8см і 8"2 .Знайдіть кути які утворюють відрізок зі своїми проекціями на дані площини .
"-корінь бо в мене на компи не мае знаку корення Будласка Допоможіть))))))
Ответы
Ответ дал:
0
Відрізок разом із своїми проекціями на площини утворює трикутник зі сторонами 8, 16 и 8√2 см. Скористаємося теоремою косинусів (точніше, висновком з неї):
,
де
позначає сторону, а α протилежний до неї кут.
Нас цікавлять кути, протилежні сторонам 8 і 8√2. Підставляємо значення у формулу:
![cos( alpha )= frac{ 16^{2} + (8sqrt{2}) ^{2} - 8^{2} }{2*8 sqrt{2}*16 } = frac{256+128-64}{256 sqrt{2} } =frac{4+2-1}{4 sqrt{2} } = frac{5}{4 sqrt{2} } =0,883883 cos( alpha )= frac{ 16^{2} + (8sqrt{2}) ^{2} - 8^{2} }{2*8 sqrt{2}*16 } = frac{256+128-64}{256 sqrt{2} } =frac{4+2-1}{4 sqrt{2} } = frac{5}{4 sqrt{2} } =0,883883](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28+alpha+%29%3D+frac%7B+16%5E%7B2%7D+%2B+%288sqrt%7B2%7D%29+%5E%7B2%7D+-+8%5E%7B2%7D+%7D%7B2%2A8+sqrt%7B2%7D%2A16+%7D+%3D+frac%7B256%2B128-64%7D%7B256+sqrt%7B2%7D+%7D+%3Dfrac%7B4%2B2-1%7D%7B4+sqrt%7B2%7D+%7D+%3D+frac%7B5%7D%7B4+sqrt%7B2%7D+%7D+%3D0%2C883883)
![cos(beta)= frac{ 16^{2} + 8 ^{2} - (8 sqrt{2} )^{2} }{2*8 *16 } = frac{256+64-128}{256} =frac{4+1-2}{4} = frac{3}{4}=0,75 cos(beta)= frac{ 16^{2} + 8 ^{2} - (8 sqrt{2} )^{2} }{2*8 *16 } = frac{256+64-128}{256} =frac{4+1-2}{4} = frac{3}{4}=0,75](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28beta%29%3D+frac%7B+16%5E%7B2%7D+%2B+8+%5E%7B2%7D+-+%288+sqrt%7B2%7D+%29%5E%7B2%7D+%7D%7B2%2A8+%2A16+%7D+%3D+frac%7B256%2B64-128%7D%7B256%7D+%3Dfrac%7B4%2B1-2%7D%7B4%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B4%7D%3D0%2C75)
За таблицею Брадіса α=27°6', β=41°36'.
Ви впевнені, що в умові немає помилки?
де
Нас цікавлять кути, протилежні сторонам 8 і 8√2. Підставляємо значення у формулу:
За таблицею Брадіса α=27°6', β=41°36'.
Ви впевнені, що в умові немає помилки?
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад