Question

V одного куба в 125 раз больше v другого куба. Во сколько раз его s больше s второго куба?

Answer 1

Пусть а₁ - ребро первого куба, а₂ - ребро второго куба.

V₁ = a₁³,   V₂ = a₂³

V₁ / V₂ = 125,    (a₁ / a₂)³ = 125 = 5³

a₁ / a₂ = 5

Площадь поверхности куба:

S₁ = 6a₁²,     S₂ = 6a₂²,

S₁ / S₂ = (6a₁²) / (6a₂²) = (a₁/a₂)² = 5² = 25.

Answer 2

Объем куба находят по формуле V = a³, т.е ребро куба в 3-й степени.

Т.к. объем одного куба в 125 раз больше объема другого куба и 125 = 5³, можно сделать вывод, что ребро первого куба в 5 раз больше ребра второго.

Т.к. площадь поверхности куба вычисляют по формуле S = 6a², то площадь поверхности первого куба будет в 5² = 25 раз больше площади поверхности второго куба.

Ответ: в 25 раз.