Question

cos2х - сos х=0
решите пожалуйста с объяснением ,никак не получается

Answer 1

Заметим, что cos2x — можно расписать по формуле двойного угла.
тогда уравнение принимает вид
cos²x-sin²x+cosx=0
2cox²x-1+cosx-0
2cox²x+cosx-1=0
2y²+y-1=0, y=cosx
y1=-1, y2=½cosx=-1 --> x=π+2πn, n∈Z
cosx=½ --> x=±arccos(½)+2πn, n∈Z  -->  x=±π/3+2πn, n∈Z
Ответ: x1=π+2πn, n∈Z; x2,3=±π/3+2πn, n∈Z

Answer 2

спасибо за вдохновение,щас сама догадалась))