Картинку квадратной формы наклеили на белую бумагу в резулбтате получилась белая окантовка вокруг всей картинки шириной 5 см . После этого она стала занимать в альбоме площадь на 460квадратных смбольше чем она занимала без окантовки . найдите размеры и площадь картины,
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть сторона нашей картинки - Х см. Тогда её площадь была Х·Х см. После наклеивания картинки на бумагу её сторона (с учетом окантовки) стала Х+5 см, а площадь, соответственно, (Х+5)^2 см. А раз новая площадь больше старой на 460 квадратных сантиметров, получаем уравнение:
![(x+5)^2-460=x^2 \ x^2+10x+25-x^2=460 \ 10x=435 \ x=43,5 (x+5)^2-460=x^2 \ x^2+10x+25-x^2=460 \ 10x=435 \ x=43,5](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B5%29%5E2-460%3Dx%5E2+%5C+x%5E2%2B10x%2B25-x%5E2%3D460+%5C+10x%3D435+%5C+x%3D43%2C5)
Проверка. До наклеивания картинки на бумагу её площадь была 43,5*43,5=1892,25 квадратных сантиметров. После наклеивания её сторона стала 48,5 см, а площадь - 48,5*48,5=2352,25 квадратных сантиметров. Разница площадей - 2352,25-1892,25=460 квадратных сантиметров, как и требовалось в условии задачи.
Ответ: Картинка имела размеры 43,5х43,5 см и занимала площадь 1892,25 квадратных сантиметров.
Проверка. До наклеивания картинки на бумагу её площадь была 43,5*43,5=1892,25 квадратных сантиметров. После наклеивания её сторона стала 48,5 см, а площадь - 48,5*48,5=2352,25 квадратных сантиметров. Разница площадей - 2352,25-1892,25=460 квадратных сантиметров, как и требовалось в условии задачи.
Ответ: Картинка имела размеры 43,5х43,5 см и занимала площадь 1892,25 квадратных сантиметров.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад