Question

$frac{3x}{y+1}* frac{y+y^{2} }{9}$

Answer 1

3x/(y+1)*(y+y^2)/9=3x/(y+1)*y(y+1)/9=xy/3

Answer 2

$frac{3x}{y + 1} * frac{y+y^2}{9} = frac{3x}{y + 1} * frac{y(1+y)}{9} = \ = frac{3x y(1+y)}{9(y + 1)} = frac{3xy}{9} = frac{xy}{3}$
Такие задачи обычно связаны с тем, что числитель и знаменатель дроби можно разделить на одно и то же число.
Заметьте, это можно делать если только в числителе и знаменателе присутствует произведение и только произведение:) поэтому обычно в таких задачах часто нужно вынести какой-нибудь множитель или раскрыть скобки по формулам сокращённого умножения. В начале мы как раз вынесли y за скобки в выражении y + y^2, в итоге, перешли к произведению y(1 + y), сократили числитель и знаменатель на (1+y) и на 3