Question

Небольшой деревянный (сосна) шарик падает с некоторой высоты на поверхность воды и погружается на 80 см. Определите, с какой высоты относительно поверхности воды упал шарик, если на работу по преодолению силы сопротивления воды пошла половина кинетической энергии, которой шарик обладал перед входом в воду. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Answer 1

Закон сохранения энергии до входа в воду

$mgH = mv^2/2 = E$

Далее энергия распределяется следующим образом

$E + mgL = F_aL + Q = F_aL + E/2$

Где Q - потери на сопротивление (вязкое трение!) в воде.

Отсюда

$displaystyle E/2 = (rho_0 gV-mg)L = mgH/2\\ H = 2Lleft(frac{rho_0V}{m}-1right) = 2Lleft(frac{rho_0}{rho}-1right)$

ро-нулевое - плотность воды, ро - плотность сосны. Неважно какая масса шарика или какой объем, в ответ входит их отношение, и оно равно плотности сосны.