Question

Задача по геометрии. 7 класс

Answer 1

т.к $CB$-  гипотиниза  тр-ка$CDB$.а  $CD$-катет, и при угле в 30 градусов катет в 2 раза меньше гипотенузы.
След-но угол  $CBD$ = 30 , а угол  $CAB$ = 180 - 90 - 30 = 60 
След-но треугольники $CAD$ и $CDB$ подобны по трем углам.
$frac{DC}{DB} =k$ 
$frac{DC^{2} }{DB ^{2} } = k^{2}$
по теореме Пифагора $DB^{2}=4x^{2}-x^{2} =3 x^{2}$
$k^{2}= frac{1}{3}$ 
$frac{ S_{ADC}}{ S_{CDB}}=k^{2}$
$S_{ADC}= frac{1}{2} AD*DC$
$S_{CDB}= frac{1}{2}CD*DB$
$frac{frac{1}{2} AD*DC}{frac{1}{2}CD*DB} = frac{AD}{DB} = frac{1}{3}$
$AD= frac{1}{3}DB$