Question

Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно? 
1) Даша — самая высокая девушка в городе. 
2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см. 
3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. 
4) Обязательно найдется человек ростом 167 см. 


Какой правильный ответ: 3 и 4 или только 3?

Answer 1

 1. НЕВЕРНО. Даша — самая высокая девушка в городе. 
То что средний средний рост людей в городе меньше дашиного совсем не говорит о том, что она самая высокая. вполне возможно, что есть еще много людей который выше Даши, однако еще больше людей, которые ниже Даши.

2. ВЕРНО. Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

Т.к. средний рост в городе 170. При этом есть как минимум один человек выше среднего роста, значит как минимум один человек должен быть ниже среднего. Т.е. ниже 170 см.

3. ВЕРНО. Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.
в пункте 2, мы доказали, что есть человек ниже 170 см. Это означает, что этот же самый человек ниже 171 см.

4. НЕВЕРНО. Обязательно найдется человек ростом 167 см.
Этот факт утверждать невозможно. Ведь среднее число 170, может получиться сколь угодно разными исходными числами и совсем необязательно наличие среди них числа 167.